La fórmula
de De Moivre nombrada así por Abraham de
Moivre afirma que para cualquier número complejo (y en particular, para
cualquier número real) x y para cualquier entero n se
verifica que:
Esta fórmula es importante porque conecta a los números complejos (i significa unidad
imaginaria) con la trigonometría.
La expresión "cos x + i sen x" a veces se
abrevia como cis x.
Al
expandir la parte izquierda de la igualdad y comparando la parte real con la
imaginaria, es posible derivar expresiones muy útiles para cos(nx) y sen(nx) en
términos de cos(x) y sen(x). Además, esta fórmula puede ser utilizada para
encontrar expresiones explícitas para la enésima raíz de la unidad, eso es, números complejos z tal
que zn = 1.
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